Блог Smart University

Лайфхаки для быстрого счета

Часть 1

Лайфхаки для быстрого счета

Часть 1

Умножение любого числа на 9

Чтобы умножить любое число на 9, нужно умножить его на 10, а затем из полученного результата отнять первоначальное число.

Допустим, нам нужно умножить на 9 число 35. Умножаем 35 на 10: 35*10=350. Из полученного произведения отнимаем первоначальное число: 350–35=315. Ответ найден: 9*35=315.

Этот же принцип можно применить и к многозначным числам, оканчивающимся на 9.

Допустим, если нам нужно 43 умножить на 19, мы можем умножить 43 на 20 и от полученного произведения отнять 43.

Таким образом, наши вычисления будут выглядеть следующим образом: 43*19=43*20–43=43*2*10–43=860–43=817.

Аналогично, если нам нужно умножить какое-то число на 99, то сначала умножаем его на 100, а затем отнимаем первоначальное число: 87*99=87*100–87=8700–87=8613.

 

Деление и умножение любого числа на 5

Чтобы разделить любое многозначное число на 5, нужно умножить это многозначное число на 2, а затем от полученного результата отбросить нуль, стоящий на последнем месте. Допустим, нам нужно разделить на 5 число 135. Умножим его на 2: 135*2=270. Отбрасываем нуль, получается 27. Ответ найден: 135:5=27.

Суть этого метода в том, что мы представляем цифру 5 в виде обыкновенной дроби 10/2 . Чтобы разделить какое-то число на обыкновенную дробь, нам нужно ее перевернуть и заменить знак деления знаком умножения. Таким образом, разделить на 5 (или 10/2 ) — это все равно, что умножить на дробь 2/10. Сначала мы умножаем число на 2, а затем отбрасываем нуль, то есть делим на 10.

Тот же самый прием пригодится при умножении многозначного числа на 5. Пятерку можно представить в виде обыкновенной дроби 10/2 . Это значит, что для умножения на 5 нам нужно сначала умножить число на 10, а затем результат разделить на 2. Допустим, нам нужно умножить на 5 число 168. Умножим его на 10: 168*10=1680. Затем разделим его на 2: 1680:2=840. Ответ найден: 168*5=840.
Если деление или умножение нужно произвести с участием числа 50, поступаем точно так же, только представляем его как 100/2. Число 500, в свою очередь, превращается в 1000/2 и так далее.

 

Умножение многозначного числа на 11

Допустим, нам нужно умножить двузначное число 34 на 11. Сначала разнесем две цифры первоначального двузначного числа друг от друга: 3 и 4. Затем посчитаем их сумму (3+4=7) и вставим полученное значение между цифрами исходного двузначного числа (3 и 4). Получаем результат: 34*11=374. Этот пример решается легко и без запинок, потому что сумма 3+4=7 оказалась меньше 10.

Рассмотрим другой случай. Теперь на 11 нам нужно умножить число 75. Сумма: 7+5=12. Если мы вставим это значение между цифрами 7 и 5, то получим число 7125, что, очевидно, неверно. В таком случае необходимо «в серединку» ответа записать число единиц полученной суммы (то есть 2), а к числу 7 прибавить 1 (7+1=8). Таким образом, мы получим ответ: 75*11=825.

По этому же методу можно умножать на 11 трехзначные, четырехзначные и другие многозначные числа, только складывать придется все цифры попарно. Допустим, нам нужно умножить на 11 число 53 427. Вычисление будет выглядеть следующим образом:

5[5+3][3+4][4+2][2+7]7=587 697.

Запомнить!

Если сумма цифр двузначного числа меньше 10, просто вставляем ее «в серединку» первоначального двузначного числа.

Если сумма цифр двузначного числа больше или равна 10, «в серединку» вставляем число единиц, а к первой цифре первоначального двузначного числа прибавляем один.


Комментарии (0)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *